Tutorat Maths – 4 – Deuxième cours : Exercices – Site CAS Pierre-Ange Delbary-Rouillé

Deuxième cours : Exercices

Après avoir fait à Elias la même présentation que celle décrite ci-dessus, je lui ai donné des exercices à faire sur ce sujet : Le premier exercice concernait le traçage du tableau de variation de différente fonction affines : $f(x) = 8x + 4$ Cette fonction est croissante car le coefficient multiplicateur $(8)$ est positif :

$g(x) = -4x - 8$ Cette fonction est décroissante car le coefficient multiplicateur $(-4)$ est négatif :

$h(x) = 4$ Cette fonction est constante car il n’y a pas la présence du coefficient multiplicateur :

Il s’agissait du premier exercice qu’Elias a fait.

Le second consistait résoudre un problème à partir des fonctions précédentes $f(x)$ et $k(x)$ : Reprendre les fonctions $f$ et $k$ de l’exercice précédent.

Déterminer l’ensemble de définition des fonctions $P$ et $Q$ définies respectivements par $P(x) = f(x) * k(x)$ et $Q(x) = \dfrac{f(x)}{k(x)}$ .
Dresser le tableau de sines de la fonction $P$ sur son ensemble de définition.
Dresser le tableau de sines de la fonction $Q$ sur son ensemble de définition.

Elias a bien répondu à la première question sur l’ensemble de définition.

Pour les questions 2 et 3 j’ai réalisé une légère adaptation de l’énoncé en remplaçant tableau de signe par tableau de variation, deux choses différentes.

Élias à bien réussi pour la fonction $P(x)$ , mais à un peu peiné pour la fonction $Q(x)$ , ce qui est compréhensible de mon point de vue car il s’agissait d’une fonction hyperbolique qui ne passait pas par $0$ , or, c’est quelque chose de tout nouveau en seconde.

Après ces deux exercices, le cours fut fini, j’ai pu durant cette séance ré-expliquer à Élias les variations de fonctions avec le coefficient directeur et les tableaux de signes. Pour la prochaine séance, nous avons convenu que cela porterait sur les systèmes d’équations.