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Alors que je poursuivais le développement de ma simulation JavaScript, j’ai rapidement réalisé que le projet pouvait aussi servir de base solide pour mon Internal Assessment (IA) en mathématiques dans le cadre de l’IB. J’avais déjà collecté un grand nombre de données, formulé des équations différentielles, et exploré différentes méthodes numériques. Le tout constituait une problématique concrète, bien ancrée dans un cadre scientifique rigoureux.

Pour l’IA, j’ai choisi de recentrer mon travail sur la modélisation mathématique du mouvement d’une fusée, en mettant l’accent sur l’analyse des différentes méthodes de résolution numérique. J’ai délaissé temporairement JavaScript au profit de Matlab, un environnement que je connaissais déjà un peu et qui est parfaitement adapté à ce type de travail mathématique. Matlab m’a permis de faire des calculs précis, de tracer des graphes clairs, et de tester rapidement les effets de différents paramètres (pas de temps, masse initiale, poussée, etc.).

J’ai structuré mon IA autour de trois méthodes principales : la méthode d’Euler, la méthode de Heun, et Runge-Kutta 4. Pour chacune, j’ai :

• expliqué le principe mathématique,
• montré la mise en œuvre algorithmique,
• appliqué la méthode à une fusée fictive,
• comparé les résultats obtenus (trajectoires, erreurs cumulées, stabilité numérique).

Ce travail m’a permis de mettre en évidence les avantages et les limites de chaque méthode. J’ai pu démontrer que, même si Euler est facile à coder, il peut générer de grandes erreurs si les variations sont rapides, tandis que RK4 offre une bien meilleure précision, au prix d’un peu plus de calculs. J’ai aussi exploré des critères de comparaison comme la convergence ou le comportement asymptotique des trajectoires.

Au-delà des résultats numériques, ce travail m’a permis de formaliser rigoureusement ce que j’avais expérimenté dans ma simulation JavaScript. En quelque sorte, l’IA a été l’occasion de théoriser ce que j’avais d’abord exploré de manière intuitive. Cela m’a aussi forcé à clarifier mes raisonnements, à poser des hypothèses, et à justifier chaque étape de manière logique, comme l’exige le cadre IB.

Le lien avec ma simulation ne s’est pas rompu pour autant. Je me suis même servi de certaines visualisations Matlab pour améliorer mon affichage graphique côté JavaScript. Et une fois l’IA terminée, j’ai pu enrichir ma simulation grâce à ce que j’avais appris : j’ai notamment validé que les calculs que j’effectuais côté client étaient cohérents avec les résultats de Matlab.