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	<title>Tutorat &#8211; Site CAS Pierre-Ange Delbary-Rouillé &#8211; Vici56</title>
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	<title>Tutorat &#8211; Site CAS Pierre-Ange Delbary-Rouillé &#8211; Vici56</title>
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		<title>Tutorat Maths &#8211; 5 &#8211; Conclusion</title>
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		<dc:creator><![CDATA[pierre.ange.delbary.rouille@gmail.com]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 15 Nov 2024 11:33:31 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Tutorat]]></category>
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					<description><![CDATA[Troisième cours : Les systèmes et la réduction (ou élimination)​ Conclusion J’ai pu, avec Elias, observer nettement ce dont je suis capable en enseignement, et il reste encore du chemin à faire. Mes cours n’étaient selon moi, pas assez précis et je trouvais que mes explications étaient trop courtes. Cependant, Elias ne les a pas relevé [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="1429" class="elementor elementor-1429" data-elementor-post-type="post">
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									<span class="elementor-button-text">Troisième cours : Les systèmes et la réduction (ou élimination)​</span>
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							<p>J’ai pu, avec Elias, observer nettement ce dont je suis capable en enseignement, et il reste encore du chemin à faire. Mes cours n’étaient selon moi, pas assez précis et je trouvais que mes explications étaient trop courtes. Cependant, Elias ne les a pas relevé lorsque nous nous voyions hormis le deuxième cours où nous avons discuté sur les améliorations que je pouvais apporter à mes cours, autrement, le sujet n’a pas été évoqué. En conséquence, je ne pense pas que ça l’ai impacté réellement.<br /><br /><br />Cette expérience fut très plaisante et très instructive, elle m’a forcée a m’ouvrir sur Élias et à comprendre ses difficultés, en ralentissant le rythme notamment durant lorsque nous avons abordés les systèmes d’équations, mais aussi à me replonger dans mes cours de seconde, même si je m’en souvenais assez bien. Je suis en quelques sortes ressorti grandi de cette expérience car j’ai pu accroître certaines qualités telles la patience, la recherche, je devais essayer de trouver le meilleur moyen de faire mes cours afin de pouvoir permettre à Élias de mieux assimiler les notions vues avec lui.<br /><br /><br />Elias a pu me donner son avis sur les cours, le voici retranscrit ci-dessous : « Tout d&rsquo;abord, j&rsquo;aimerais souligner tes explications très claires qui m’ont permis de répondre aux problèmes qui m&rsquo;étaient posée. Tu as su répondre aux questions que je te posais sans difficultés en étant précis dans tes propos. Je te remercie pour ton enseignement qui m&rsquo;a permis d&rsquo;évoluer et d&rsquo;augmenter mes notes en mathématique. »</p>						</div>
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			<h2 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Evaluation des Objectifs :</h2>		</div>
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							<div>Au travers de ce CAS, je m&rsquo;étais fixé les objectifs d&rsquo;apprentissage suivants :</div><ol><li>Identifier mes points forts et développer certaines aptitudes : moi qui ne me sentais pas encore pédagogue, je peux dire que j&rsquo;ai été servi dans la mesure où les débuts ont été assez compliqués. Être fort en maths ne signifie pas savoir faire apprendre les mathématiques ! Je l&rsquo;ai découvert dès le début et ai dû apprendre à développer ma pédagogie.</li><li>Démontrer que des défis ont été relevés et qu&rsquo;ils sont à l&rsquo;origine de nouvelles compétences : Elias témoigne de sa satisfaction en fin de parcours (qui a été malheureusement trop court à mon sens), et j&rsquo;en suis satisfait. Ses compétences se sont améliorées, preuve que transmettre (peut-être autrement), est nécessaire et profitable à tous. Pour ma part, je me suis découvert une nouvelle compétence que j&rsquo;ai maintenant hâte de développer.</li><li>Montrer une aptitude à initier et planifier une expérience CAS : si j&rsquo;ai réussi à transmettre et développer une nouvelle compétence, j&rsquo;ai malheureusement connu quelques ratés dans la mise en place (problèmes administratifs, autorisations, etc.). J&rsquo;en ai pris bonne note et ne manquerai pas pour de prochaines aventures similaires, d&rsquo;y prendre garde.</li><li>Faire preuve d&rsquo;engagement et de persévérance : malgré l&#8217;emploi du temps chargé, nous avons réussi à nous voir régulièrement. On ne parlera pas vraiment ici de persévérance, tant nous avons je crois tous deux pris plaisir à nous retrouver pour ces cours de fortune.</li><li>Démontrer des compétences et reconnaître les bénéfices du travail en collaboration : je pensais initialement que ce CAS n&rsquo;impliquerait pas à proprement parler, de collaboration. Je me trompais ! Car elle a bel et bien eu lieu dans la mesure où les retours que me faisait Elias sont une forme de collaboration en eux-mêmes. Et cela a eu un effet fort bénéfique sur la façon dont j&rsquo;ai structuré mes interventions et sur ma façon de voir l&rsquo;organisation d&rsquo;un mini cours ou d&rsquo;une séance d&rsquo;exercices.</li><li>Démontrer son engagement dans des questions d&rsquo;importance mondiale : comme je le disais en introduction, l&rsquo;importance de ce cours en lui-même n&rsquo;est pas mondiale. C&rsquo;est plutôt sa philosophie qui l&rsquo;est : chacun a droit au savoir et à l&rsquo;apprentissage ; et cela, gratuitement. C&rsquo;est peut-être une chose qui se perd de plus en plus aujourd&rsquo;hui. Alors, donner un peu de son temps libre pour que son prochain ne reste pas dans l&rsquo;oubli ou l&rsquo;ignorance, ceci est bien d&rsquo;importance mondiale !</li><li>Reconnaître et réfléchir à l&rsquo;éthique des choix et des actions : j&rsquo;aurais pu choisir un CAS solitaire qui n&rsquo;impliquait que moi ou presque. J&rsquo;ai choisi ce CAS où je me mettais à la disposition d&rsquo;un élève, car comme je le disais en introduction, « transmettre » fait partie du minimum éthique que chacun devrait avoir. La transmission est la clé, la base de tout. Je suis fier d&rsquo;avoir réussi à transmettre un peu de savoir et d&rsquo;avoir aidé mon apprenant. Merci Elias !</li></ol>						</div>
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				</div>
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		<title>Tutorat Maths &#8211; 5 &#8211; Troisième cours : Les systèmes et la réduction (ou élimination) </title>
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		<dc:creator><![CDATA[pierre.ange.delbary.rouille@gmail.com]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 15 Nov 2024 11:32:47 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Tutorat]]></category>
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					<description><![CDATA[Troisième cours : Les systèmes et la substitution​ Conclusion Troisième cours : Les systèmes et la réduction (ou élimination) Cette deuxième méthode est différente de la première : Prenons le même système : &#160; &#160; Pour réduire (ou éliminer) une inconnue d&#8217;une des deux équations il faut la supprimer. Pour ce faire, il faut donc tout d&#8217;abord [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="1424" class="elementor elementor-1424" data-elementor-post-type="post">
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									<span class="elementor-button-text">Conclusion</span>
					</span>
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			<h2 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Troisième cours : Les systèmes et la réduction (ou élimination)</h2>		</div>
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Cette deuxième méthode est différente de la première : 
<br><br>
Prenons le même système : 
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-43e90469b65699168553583a2dcd9dc2_l3.png" height="54" width="115" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#36;&#32;&#50;&#120;&#32;&#43;&#32;&#51;&#121;&#32;&#61;&#32;&#52;&#32;&#36;&#32;&#92;&#92; &#36;&#32;&#51;&#120;&#32;&#43;&#32;&#50;&#121;&#32;&#61;&#32;&#56;&#32;&#36; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
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Pour réduire (ou éliminer) une inconnue d&rsquo;une des deux équations il faut la supprimer. Pour ce faire, il faut donc tout d&rsquo;abord que les deux inconnues aient un facteur commun. Pour ce faire, ici, nous allons multiplier l&rsquo;entièreté de la première équation par le facteur de l&rsquo;inconnue que nous voulons supprimer de la Seconde équation. L’équation va être multipliée par <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5cda1f69f9a42ba37258b0ba3372bb48_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#51;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="9" style="vertical-align: 0px;"/> et inversement : la seconde équation va être multipliée par le facteur de l&rsquo;inconnue de la première équation que nous souhaitons supprimer, soit <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d5bba5a8734ac7af7acff9b2894c234d_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#50;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="8" style="vertical-align: 0px;"/>.


Cela donnera ceci (les facteurs communs sont surlignés en rouge) :

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3390002662730c1cdf3b2af69781338f_l3.png" height="54" width="202" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#36;&#32;&#92;&#114;&#101;&#100;&#72;&#105;&#103;&#104;&#108;&#105;&#103;&#104;&#116;&#123;&#51;&#125;&#32;&#42;&#32;&#40;&#50;&#120;&#32;&#43;&#32;&#51;&#121;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#114;&#101;&#100;&#72;&#105;&#103;&#104;&#108;&#105;&#103;&#104;&#116;&#123;&#51;&#125;&#32;&#42;&#32;&#52;&#32;&#36;&#32;&#92;&#92; &#36;&#32;&#92;&#114;&#101;&#100;&#72;&#105;&#103;&#104;&#108;&#105;&#103;&#104;&#116;&#123;&#50;&#125;&#32;&#42;&#32;&#40;&#51;&#120;&#32;&#43;&#32;&#50;&#121;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#114;&#101;&#100;&#72;&#105;&#103;&#104;&#108;&#105;&#103;&#104;&#116;&#123;&#50;&#125;&#32;&#42;&#32;&#56;&#32;&#36; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>


Après quoi, il faut développer cette équation :

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2fda0c3356bebba74079399cc4be27d0_l3.png" height="54" width="113" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#54;&#120;&#32;&#43;&#32;&#57;&#121;&#32;&#61;&#32;&#49;&#50;&#32;&#92;&#92; &#54;&#120;&#32;&#43;&#32;&#52;&#121;&#32;&#61;&#32;&#49;&#54; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>


Puis, nous allons soustraire la seconde équation à la première et cela donnera ceci :

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-be1bdf2973cff3f3cd64175a7b68b8af_l3.png" height="54" width="246" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#54;&#120;&#32;&#43;&#32;&#57;&#121;&#32;&#45;&#32;&#40;&#54;&#120;&#32;&#43;&#32;&#52;&#121;&#41;&#32;&#61;&#32;&#49;&#50;&#32;&#45;&#32;&#49;&#54;&#32;&#92;&#92; &#54;&#120;&#32;&#43;&#32;&#52;&#121;&#32;&#61;&#32;&#49;&#54; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>


Ainsi, nous allons donc pouvoir supprimer les <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8529a8f7be90f504b268aa3e3a422347_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#120;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="8" width="10" style="vertical-align: 0px;"/> de notre première équation :

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ea787e5bc7d8ff8dfe26a3cd9983455f_l3.png" height="54" width="190" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#54;&#120;&#32;&#43;&#32;&#57;&#121;&#32;&#45;&#32;&#54;&#120;&#32;&#45;&#32;&#52;&#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#52;&#32;&#92;&#92; &#54;&#120;&#32;&#43;&#32;&#52;&#121;&#32;&#61;&#32;&#49;&#54; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fca3c6b4c4f48e86ff874b30381541ce_l3.png" height="54" width="113" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#57;&#121;&#32;&#45;&#32;&#52;&#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#52;&#32;&#92;&#92; &#54;&#120;&#32;&#43;&#32;&#52;&#121;&#32;&#61;&#32;&#49;&#54; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4a62fb3ca6cefa92dd3a3612266e33dc_l3.png" height="54" width="113" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#53;&#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#52;&#32;&#92;&#92; &#54;&#120;&#32;&#43;&#32;&#52;&#121;&#32;&#61;&#32;&#49;&#54; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>


Nous allons donc ensuite résoudre l&rsquo;équation dans le système pour trouver <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-388aab69947a8213887c377464dd0c3e_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#121;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="9" style="vertical-align: -4px;"/> :

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 65px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f71c7aa68e4170a83e9e935f988cdc53_l3.png" height="65" width="117" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#52;&#125;&#123;&#53;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56;&#32;&#92;&#92; &#54;&#120;&#32;&#43;&#32;&#52;&#121;&#32;&#61;&#32;&#49;&#54; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-73173292146f69da1ef1be431b287348_l3.png" height="54" width="113" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56;&#32;&#92;&#92; &#54;&#120;&#32;&#43;&#32;&#52;&#121;&#32;&#61;&#32;&#49;&#54; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br><br>
Comme nous avons trouvé <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-388aab69947a8213887c377464dd0c3e_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#121;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="9" style="vertical-align: -4px;"/> nous allons donc pouvoir résoudre la seconde équation : 

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-feab53ac4034bc85eb8cc955a460572a_l3.png" height="54" width="161" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56;&#32;&#92;&#92; &#54;&#120;&#32;&#32;&#61;&#32;&#49;&#54;&#32;&#45;&#32;&#52;&#42;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56;&#41; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-07a434c13d2753dd50842da661c532ce_l3.png" height="54" width="123" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56;&#32;&#92;&#92; &#54;&#120;&#32;&#32;&#61;&#32;&#49;&#54;&#32;&#43;&#32;&#51;&#123;&#44;&#125;&#50;&#41; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3b8ab408253a411e135adf31fbd105f2_l3.png" height="54" width="93" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56;&#32;&#92;&#92; &#54;&#120;&#32;&#32;&#61;&#32;&#49;&#57;&#123;&#44;&#125;&#50;&#41; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 65px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-56c0c9dcb065d2137124591e18fbb56c_l3.png" height="65" width="88" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56;&#32;&#92;&#92; &#120;&#32;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#57;&#123;&#44;&#125;&#50;&#41;&#125;&#123;&#54;&#125; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>

<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a558fb3e505f6628c5f7df43d5a89aca_l3.png" height="54" width="74" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56;&#32;&#92;&#92; &#120;&#32;&#32;&#61;&#32;&#51;&#123;&#44;&#125;&#50; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br><br>
Ainsi, le système d&rsquo;équation est défini par le couple <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9a393eb7d39df5a4e1aa1c65e75fe6ab_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56;&#32;&#59;&#32;&#51;&#123;&#44;&#125;&#50;&#41;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="71" style="vertical-align: -5px;"/>.						</div>
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							Autour de ces deux notions et au travers des deux derniers cours j’ai fait faire à Élias environ 3 à 4 exercices afin de m’assurer qu’il avait bien compris cette notion.
<br><br>
Ci-dessous une photo d’un exercice qu’Élias a fait durant le dernier cours.
						</div>
				</div>
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									<span class="elementor-button-text">Troisième cours : Les systèmes et la substitution​</span>
					</span>
					</a>
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									<span class="elementor-button-text">Conclusion</span>
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		<title>Tutorat Maths &#8211; 5 &#8211; Troisième cours : Les systèmes et la substitution</title>
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		<dc:creator><![CDATA[pierre.ange.delbary.rouille@gmail.com]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 15 Nov 2024 11:31:22 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Tutorat]]></category>
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					<description><![CDATA[Deuxième cours : Reflexions​ Troisième cours : Les systèmes et la réduction (ou élimination)​ Troisième cours : Les systèmes et la substitution Ce mardi 13 février 2024 je vais donner mon troisième cours de mathématiques à Elias : cela va porter sur les systèmes d&#8217;équations. Pour commencer le cours, je lui ai expliqué et défini ce qu&#8217;était [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="1401" class="elementor elementor-1401" data-elementor-post-type="post">
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									<span class="elementor-button-text">Deuxième cours : Reflexions​</span>
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									<span class="elementor-button-text">Troisième cours : Les systèmes et la réduction (ou élimination)​</span>
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			<h2 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Troisième cours : Les systèmes et la substitution</h2>		</div>
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							Ce mardi 13 février 2024 je vais donner mon troisième cours de mathématiques à Elias : cela va porter sur les systèmes d&rsquo;équations. 
<br><br>
Pour commencer le cours, je lui ai expliqué et défini ce qu&rsquo;était un système et je le lui ai démontré par deux démonstrations différentes que je vais présenter. Un système d&rsquo;équations est un ensemble d&rsquo;équations, utilisant les mêmes variables ou inconnues ; une solution est l&rsquo;affectation d&rsquo;une valeur à chacune de ces variables, de telle façon que toutes les équations du système soient satisfaites simultanément.
<br><br>
De fait, voici ci-dessous la première démonstration d&rsquo;une résolution d&rsquo;un système d&rsquo;équation : 
<br>						</div>
				</div>
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Prenons le système :
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-43e90469b65699168553583a2dcd9dc2_l3.png" height="54" width="115" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#36;&#32;&#50;&#120;&#32;&#43;&#32;&#51;&#121;&#32;&#61;&#32;&#52;&#32;&#36;&#32;&#92;&#92; &#36;&#32;&#51;&#120;&#32;&#43;&#32;&#50;&#121;&#32;&#61;&#32;&#56;&#32;&#36; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>


On va dans un premier temps « définir » <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8529a8f7be90f504b268aa3e3a422347_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#120;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="8" width="10" style="vertical-align: 0px;"/> en fonction de <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-388aab69947a8213887c377464dd0c3e_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#121;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="9" style="vertical-align: -4px;"/> dans la première équation système :
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e2fbda5f41db51f981a705f887230a81_l3.png" height="54" width="104" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#50;&#120;&#32;&#61;&#32;&#52;&#32;&#45;&#32;&#51;&#121;&#32;&#32;&#92;&#92; &#51;&#120;&#32;&#43;&#32;&#50;&#121;&#32;&#61;&#32;&#56;&#32; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br>
d&rsquo;où
<br>
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 65px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1b069fb0057f3054b86ed31c57e1a732_l3.png" height="65" width="105" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#120;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#52;&#32;&#45;&#32;&#51;&#121;&#125;&#123;&#50;&#125;&#32;&#92;&#92; &#51;&#120;&#32;&#43;&#32;&#50;&#121;&#32;&#61;&#32;&#56;&#32; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br>
c&rsquo;est à dire
<br>
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d2bf26d9b5dbfb2416ebfece926958be_l3.png" height="54" width="108" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#120;&#32;&#61;&#32;&#50;&#32;&#45;&#32;&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;&#121;&#32;&#92;&#92; &#51;&#120;&#32;&#43;&#32;&#50;&#121;&#32;&#61;&#32;&#56;&#32; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br>
Puis nous allons remplacer x dans la seconde équation du système par ce qui a été trouvé plus haut dans la première équation : 
<br>
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-82dd0da78fc11e97ff653a5a4f699fcf_l3.png" height="54" width="186" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#120;&#32;&#61;&#32;&#50;&#32;&#45;&#32;&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;&#121;&#32;&#92;&#92; &#51;&#42;&#40;&#50;&#32;&#45;&#32;&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;&#121;&#41;&#32;&#43;&#32;&#50;&#121;&#32;&#61;&#32;&#56;&#32; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br>
En développant, nous allons obtenir : 
<br>
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dbc84dc99b5a015f08b35d842c0d0422_l3.png" height="54" width="154" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#120;&#32;&#61;&#32;&#50;&#32;&#45;&#32;&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;&#121;&#32;&#92;&#92; &#54;&#32;&#45;&#32;&#52;&#123;&#44;&#125;&#53;&#121;&#41;&#32;&#43;&#32;&#50;&#121;&#32;&#61;&#32;&#56;&#32; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br>
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1e18c04e14b4938a272a5e3143ccc415_l3.png" height="54" width="108" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#120;&#32;&#61;&#32;&#50;&#32;&#45;&#32;&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;&#121;&#32;&#92;&#92; &#54;&#32;&#45;&#32;&#50;&#123;&#44;&#125;&#53;&#121;&#32;&#61;&#32;&#56;&#32; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br>
Puis il va maintenant falloir résoudre la seconde équation : 
<br>
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-904798b99343c702eef9ca43c3f3958d_l3.png" height="54" width="114" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#120;&#32;&#61;&#32;&#50;&#32;&#45;&#32;&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;&#121;&#32;&#92;&#92; &#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#50;&#123;&#44;&#125;&#53;&#121;&#32;&#61;&#32;&#56;&#32;&#45;&#32;&#54; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br>
c&rsquo;est à dire : 
<br>
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-de44b834f65f26718a539ba297b4da3c_l3.png" height="54" width="108" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#120;&#32;&#61;&#32;&#50;&#32;&#45;&#32;&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;&#121;&#32;&#92;&#92; &#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#50;&#123;&#44;&#125;&#53;&#121;&#32;&#61;&#32;&#50; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br>
d&rsquo;où
<br>
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 66px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0db4eaae8b1c868f57c041c4b631405b_l3.png" height="66" width="181" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#120;&#32;&#61;&#32;&#50;&#32;&#45;&#32;&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;&#121;&#32;&#92;&#92; &#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#50;&#123;&#44;&#125;&#53;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#50;&#125;&#123;&#50;&#123;&#44;&#125;&#53;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br>
Une fois que nous avons trouvé <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-388aab69947a8213887c377464dd0c3e_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#121;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="9" style="vertical-align: -4px;"/>, il faut maintenant le remplacer dans la première équation afin de trouver <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8529a8f7be90f504b268aa3e3a422347_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#120;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="8" width="10" style="vertical-align: 0px;"/> :
<br>
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9406cc06c51959114b60bc503fb141e8_l3.png" height="54" width="157" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#120;&#32;&#61;&#32;&#50;&#32;&#45;&#32;&#49;&#123;&#44;&#125;&#53;&#42;&#40;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56;&#41;&#32;&#92;&#92; &#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br>
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6fdd5937741d5fd435a7ad7b7f6003fb_l3.png" height="54" width="145" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#120;&#32;&#61;&#32;&#50;&#32;&#45;&#32;&#49;&#123;&#44;&#125;&#50;&#32;&#61;&#32;&#51;&#123;&#44;&#125;&#50;&#32;&#92;&#92; &#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br>
soit : 
<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 54px;"><span class="ql-right-eqno"> &nbsp; </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8f2133aab2905b46e71976ee33d858b6_l3.png" height="54" width="74" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#91;&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125; &#120;&#32;&#61;&#32;&#51;&#123;&#44;&#125;&#50;&#32;&#92;&#92; &#121;&#32;&#61;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#99;&#97;&#115;&#101;&#115;&#125;&#92;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
<br>
Ainsi, le système d&rsquo;équation est défini par le couple <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8b478dc750b45fe381d03a50696ae863_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#40;&#51;&#123;&#44;&#125;&#50;&#32;&#59;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#45;&#125;&#48;&#123;&#44;&#125;&#56;&#41;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="71" style="vertical-align: -5px;"/>						</div>
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				<svg aria-hidden="true" class="e-font-icon-svg e-fas-backward" viewBox="0 0 512 512" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M11.5 280.6l192 160c20.6 17.2 52.5 2.8 52.5-24.6V96c0-27.4-31.9-41.8-52.5-24.6l-192 160c-15.3 12.8-15.3 36.4 0 49.2zm256 0l192 160c20.6 17.2 52.5 2.8 52.5-24.6V96c0-27.4-31.9-41.8-52.5-24.6l-192 160c-15.3 12.8-15.3 36.4 0 49.2z"></path></svg>			</span>
									<span class="elementor-button-text">Deuxième cours : Reflexions​</span>
					</span>
					</a>
		</div>
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									<span class="elementor-button-text">Troisième cours : Les systèmes et la réduction (ou élimination)​</span>
					</span>
					</a>
		</div>
				</div>
				</div>
					</div>
				</div>
				</div>
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		<title>Tutorat Maths &#8211; 4 &#8211; Deuxième cours : Reflexions</title>
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		<dc:creator><![CDATA[pierre.ange.delbary.rouille@gmail.com]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 15 Nov 2024 11:26:04 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Tutorat]]></category>
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					<description><![CDATA[Deuxième cours : Exercices​ Troisième cours : Les systèmes et la substitution​ Deuxième cours : Reflexions Après avoir effectué la correction de ces exercices, nous avons pu échanger un peu sur le cours, sur la façon dont je le faisais. Élias a trouvé que c’était assez clair et lorsque cela ne l’était pas il posait des [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="1396" class="elementor elementor-1396" data-elementor-post-type="post">
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									<span class="elementor-button-text">Deuxième cours : Exercices​</span>
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									<span class="elementor-button-text">Troisième cours : Les systèmes et la substitution​</span>
					</span>
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			<h2 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Deuxième cours : Reflexions</h2>		</div>
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							Après avoir effectué la correction de ces exercices, nous avons pu échanger un peu sur le cours, sur la façon dont je le faisais. Élias a trouvé que c’était assez clair et lorsque cela ne l’était pas il posait des questions, ce que je comprends. Je lui ai demandé sur quels points je devais concentrer mes efforts pour le cours suivant ; et il m’a répondu que je pourrais faire des explications plus détaillées car dans certaines équations, lorsqu’une simplification me paraît évidente, je la réalise sans détailler le calcul.						</div>
				</div>
					</div>
				</div>
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									<span class="elementor-button-text">Deuxième cours : Exercices​</span>
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				</div>
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									<span class="elementor-button-text">Troisième cours : Les systèmes et la substitution​</span>
					</span>
					</a>
		</div>
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				</div>
					</div>
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		<title>Tutorat Maths &#8211; 4 &#8211; Deuxième cours : Exercices</title>
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		<dc:creator><![CDATA[pierre.ange.delbary.rouille@gmail.com]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 15 Nov 2024 11:25:07 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Tutorat]]></category>
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					<description><![CDATA[Deuxième cours : Les variations de fonctions​ Deuxième cours : Reflexions​ Deuxième cours : Exercices Après avoir fait à Elias la même présentation que celle décrite ci-dessus, je lui ai donné des exercices à faire sur ce sujet : Le premier exercice concernait le traçage du tableau de variation de différente fonction affines : Cette [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="1391" class="elementor elementor-1391" data-elementor-post-type="post">
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									<span class="elementor-button-text">Deuxième cours : Les variations de fonctions​</span>
					</span>
					</a>
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									<span class="elementor-button-text">Deuxième cours : Reflexions​</span>
					</span>
					</a>
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					</div>
				</div>
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			<h2 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Deuxième cours : Exercices</h2>		</div>
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Après avoir fait à Elias la même présentation que celle décrite ci-dessus, je lui ai donné des exercices à faire sur ce sujet :

Le premier exercice concernait le traçage du tableau de variation de différente fonction affines :


<img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-64b4408225caa38ad0deefa629888246_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#102;&#40;&#120;&#41;&#32;&#61;&#32;&#56;&#120;&#32;&#43;&#32;&#52;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="108" style="vertical-align: -5px;"/>


Cette fonction est croissante car le coefficient multiplicateur <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fc8373fd855a8602f4fa7eadfcbdd879_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#40;&#56;&#41;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="21" style="vertical-align: -5px;"/> est positif :

<p class="ql-center-picture"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-59e38452060c0888e77420c65b54c7cc_l3.png" height="140" width="278" class="ql-img-picture quicklatex-auto-format" alt="Rendered by QuickLaTeX.com" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>						</div>
				</div>
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<img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-91e60cb8ae7325f562f738236552d291_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#103;&#40;&#120;&#41;&#32;&#61;&#32;&#45;&#52;&#120;&#32;&#45;&#32;&#56;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="120" style="vertical-align: -5px;"/>

Cette fonction est décroissante car le coefficient multiplicateur <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ca8d6973c6e99084fb0c1c8b789034bc_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#40;&#45;&#52;&#41;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="35" style="vertical-align: -5px;"/> est négatif :

<p class="ql-center-picture"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eb0fc5cdf38754c303edee21b0939aa4_l3.png" height="140" width="278" class="ql-img-picture quicklatex-auto-format" alt="Rendered by QuickLaTeX.com" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>						</div>
				</div>
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<img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d2d019ac9c1394e82b1c0b34aa709573_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#104;&#40;&#120;&#41;&#32;&#61;&#32;&#52;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="67" style="vertical-align: -5px;"/>


Cette fonction est constante car il n’y a pas la présence du coefficient multiplicateur :

<p class="ql-center-picture"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2a1da9c5cf5e6fbc2a05e5cd581bbcc6_l3.png" height="94" width="278" class="ql-img-picture quicklatex-auto-format" alt="Rendered by QuickLaTeX.com" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>						</div>
				</div>
				<div class="elementor-element elementor-element-b50977d elementor-widget elementor-widget-text-editor" data-id="b50977d" data-element_type="widget" data-widget_type="text-editor.default">
				<div class="elementor-widget-container">
							Il s&rsquo;agissait du premier exercice qu&rsquo;Elias a fait.

<br><br><hr><br><br>						</div>
				</div>
				<div class="elementor-element elementor-element-ccaea3d elementor-widget elementor-widget-text-editor" data-id="ccaea3d" data-element_type="widget" data-widget_type="text-editor.default">
				<div class="elementor-widget-container">
							Le second consistait résoudre un problème à partir des fonctions précédentes <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7a05dc7e3054a75ee8f69a9dac6dec80_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#102;&#40;&#120;&#41;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="34" style="vertical-align: -5px;"/> et <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-084e3d8f37b328036d177a56e12fd34b_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#107;&#40;&#120;&#41;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="33" style="vertical-align: -5px;"/> :

Reprendre les fonctions <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-61add2ccb5ac390cb5c9b46ec5b425a0_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#102;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="10" style="vertical-align: -4px;"/> et <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5948aa9ea15ac073ae525c5808054e92_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#107;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="9" style="vertical-align: 0px;"/> de l&rsquo;exercice précédent.
<ul>
 	<li>Déterminer l&rsquo;ensemble de définition des fonctions <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-46f3a6aec2dff3297324f064e74b625d_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#80;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="14" style="vertical-align: 0px;"/> et <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d801f8f226e23965fdc194587b874f34_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#81;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="14" style="vertical-align: -4px;"/> définies respectivements par <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ac9746facdf8e79abe5818129136ecec_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#80;&#40;&#120;&#41;&#32;&#61;&#32;&#102;&#40;&#120;&#41;&#32;&#42;&#32;&#107;&#40;&#120;&#41;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="145" style="vertical-align: -5px;"/> et <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a6270a6962e2ac291e8b3e1a9229285d_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#81;&#40;&#120;&#41;&#32;&#61;&#32;&#92;&#100;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#102;&#40;&#120;&#41;&#125;&#123;&#107;&#40;&#120;&#41;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="43" width="99" style="vertical-align: -17px;"/>.</li>
 	<li>Dresser le tableau de sines de la fonction <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-46f3a6aec2dff3297324f064e74b625d_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#80;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="14" style="vertical-align: 0px;"/> sur son ensemble de définition.</li>
 	<li>Dresser le tableau de sines de la fonction <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d801f8f226e23965fdc194587b874f34_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#81;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="14" style="vertical-align: -4px;"/> sur son ensemble de définition.</li>
</ul>
Elias a bien répondu à la première question sur l&rsquo;ensemble de définition.
<br><br>
Pour les questions 2 et 3 j’ai réalisé une légère adaptation de l’énoncé en remplaçant tableau de signe par tableau de variation, deux choses différentes.
<br><br>
Élias à bien réussi pour la fonction <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7f531445b79ba05ae578a5496ee6fb8b_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#80;&#40;&#120;&#41;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="37" style="vertical-align: -5px;"/>, mais à un peu peiné pour la fonction <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-814da48f443519c3e20df214ff7881dd_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#81;&#40;&#120;&#41;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="37" style="vertical-align: -5px;"/>, ce qui est compréhensible de mon point de vue car il s’agissait d’une fonction hyperbolique qui ne passait pas par <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d1172616ae60520cc617f31c6bdaeb36_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#48;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="9" style="vertical-align: 0px;"/>, or, c’est quelque chose de tout nouveau en seconde.
<br><br>
Après ces deux exercices, le cours fut fini, j’ai pu durant cette séance ré-expliquer à Élias les variations de fonctions avec le coefficient directeur et les tableaux de signes. Pour la prochaine séance, nous avons convenu que cela porterait sur les systèmes d’équations.
						</div>
				</div>
				</div>
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			<a class="elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm" href="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/2024/11/15/tutorat-maths-6-troisieme-cours-les-variations-de-fonctions/">
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				<svg aria-hidden="true" class="e-font-icon-svg e-fas-backward" viewBox="0 0 512 512" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M11.5 280.6l192 160c20.6 17.2 52.5 2.8 52.5-24.6V96c0-27.4-31.9-41.8-52.5-24.6l-192 160c-15.3 12.8-15.3 36.4 0 49.2zm256 0l192 160c20.6 17.2 52.5 2.8 52.5-24.6V96c0-27.4-31.9-41.8-52.5-24.6l-192 160c-15.3 12.8-15.3 36.4 0 49.2z"></path></svg>			</span>
									<span class="elementor-button-text">Deuxième cours : Les variations de fonctions​</span>
					</span>
					</a>
		</div>
				</div>
				</div>
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				<svg aria-hidden="true" class="e-font-icon-svg e-fas-forward" viewBox="0 0 512 512" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M500.5 231.4l-192-160C287.9 54.3 256 68.6 256 96v320c0 27.4 31.9 41.8 52.5 24.6l192-160c15.3-12.8 15.3-36.4 0-49.2zm-256 0l-192-160C31.9 54.3 0 68.6 0 96v320c0 27.4 31.9 41.8 52.5 24.6l192-160c15.3-12.8 15.3-36.4 0-49.2z"></path></svg>			</span>
									<span class="elementor-button-text">Deuxième cours : Reflexions​</span>
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					</a>
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				</div>
				</div>
					</div>
				</div>
				</div>
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		<title>Tutorat Maths &#8211; 4 &#8211; Deuxième cours : Les variations de fonctions</title>
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		<dc:creator><![CDATA[pierre.ange.delbary.rouille@gmail.com]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 15 Nov 2024 11:24:24 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Tutorat]]></category>
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					<description><![CDATA[Points d&#8217;amélioration possibles​ Deuxième cours : Exercices​ Deuxième cours : Les variations de fonctions Ce mardi 6 février 2024 , je vais donner mon deuxième cours de soutien en mathématiques à Élias, comme expliqué précédemment, nous allons travailler sur les variations de fonctions. Ce deuxième cours est un défi, et pas des moindres pour nous [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="1386" class="elementor elementor-1386" data-elementor-post-type="post">
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									<span class="elementor-button-text">Points d'amélioration possibles​</span>
					</span>
					</a>
		</div>
				</div>
				</div>
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									<span class="elementor-button-text">Deuxième cours : Exercices​</span>
					</span>
					</a>
		</div>
				</div>
				</div>
					</div>
				</div>
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			<h2 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Deuxième cours : Les variations de fonctions</h2>		</div>
				</div>
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				<div class="elementor-widget-container">
							Ce mardi 6 février 2024 , je vais donner mon deuxième cours de soutien en mathématiques à Élias, comme expliqué précédemment, nous allons travailler sur les variations de fonctions. Ce deuxième cours est un défi, et pas des moindres pour nous deux : pour Élias, il s’agit de comprendre et de réussir à appliquer dans des exercices les variations de fonctions et pour ma part, il s’agit de faire en sorte que ce cours soit dynamique et que je sois disponible pour Élias.
<br><br>
Le cours est expliqué ci dessous, de manière approfondie :
						</div>
				</div>
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				<div class="elementor-widget-container">
							
<p class="ql-center-picture"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-860a52c70f5b975cc0b81d27b6882dc9_l3.png" height="94" width="278" class="ql-img-picture quicklatex-auto-format" alt="Rendered by QuickLaTeX.com" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>						</div>
				</div>
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				<div class="elementor-widget-container">
							
Avec une flèche partant d’une extrémité en haut ou en bas d’un des deux côtés du rectangle blanc. Cette flèche représentant la variation de la courbe dépend du coefficient multiplicateur de la droite. En effet, une fonction est dite affine car elle s’écrit sous la forme <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cd5ba12c8acb9be2ec13d8651a95be41_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#97;&#120;&#32;&#43;&#32;&#98;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="49" style="vertical-align: -2px;"/> ou <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-33344a5aff79b904ee00187a82ac616f_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#97;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="8" width="9" style="vertical-align: 0px;"/> représente le coefficient directeur de la droite, <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f7b1ec50bb7c694ffb521b95be2766f7_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#98;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="8" style="vertical-align: 0px;"/> l’ordonnée à l’origine et enfin <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8529a8f7be90f504b268aa3e3a422347_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#120;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="8" width="10" style="vertical-align: 0px;"/> le réel appartenant à <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a39c67207d5a926fb25875d5e991bcaf_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#109;&#97;&#116;&#104;&#98;&#98;&#123;&#82;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="13" style="vertical-align: 0px;"/> choisi.
<br><br>
Dans une fonction affine, le coefficient directeur est le nombre qui va faire varier la fonction.
<br><br>
Prenons par exemple la fonction <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bbbcd571c867c20a76dfd6512a80ae00_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#102;&#40;&#120;&#41;&#32;&#61;&#32;&#45;&#50;&#120;&#32;&#43;&#32;&#52;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="122" style="vertical-align: -5px;"/> ici, le coefficient directeur est <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1d50b9e029fe07e14d11c0fad28ba90a_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#45;&#50;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="21" style="vertical-align: 0px;"/>, c’est donc lui qui va faire ‘‘varier’’ la fonction. De fait elle sera répertoriée dans un tableau de variation ayant cette forme :
						</div>
				</div>
				<div class="elementor-element elementor-element-e769987 elementor-widget elementor-widget-text-editor" data-id="e769987" data-element_type="widget" data-widget_type="text-editor.default">
				<div class="elementor-widget-container">
							
<p class="ql-center-picture"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-28f5bba415002e267ccbd4530c9f5034_l3.png" height="140" width="278" class="ql-img-picture quicklatex-auto-format" alt="Rendered by QuickLaTeX.com" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>						</div>
				</div>
				<div class="elementor-element elementor-element-2c82714 elementor-widget elementor-widget-text-editor" data-id="2c82714" data-element_type="widget" data-widget_type="text-editor.default">
				<div class="elementor-widget-container">
							Enfin, après avoir fait son tableau et indiqué la variation par la flèche, il ne faut pas oublier d’indiquer les extremums de la variation :						</div>
				</div>
				<div class="elementor-element elementor-element-bcb49a7 elementor-widget elementor-widget-text-editor" data-id="bcb49a7" data-element_type="widget" data-widget_type="text-editor.default">
				<div class="elementor-widget-container">
							
<p class="ql-center-picture"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c629163ffaba96c7bcfcceca7cf8ff92_l3.png" height="140" width="278" class="ql-img-picture quicklatex-auto-format" alt="Rendered by QuickLaTeX.com" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>						</div>
				</div>
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							Ainsi, on obtient ce tableau ci-dessus qui résume la variation de la fonction <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7a05dc7e3054a75ee8f69a9dac6dec80_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#102;&#40;&#120;&#41;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="19" width="34" style="vertical-align: -5px;"/> sur l’intervalle <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ecf2a1e21ec03cb05e9170a8cf301ba0_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#91;&#32;&#45;&#92;&#105;&#110;&#102;&#116;&#121;&#32;&#32;&#59;&#32;&#32;&#43;&#92;&#105;&#110;&#102;&#116;&#121;&#32;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#93;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="77" style="vertical-align: -5px;"/>.						</div>
				</div>
					</div>
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									<span class="elementor-button-text">Points d'amélioration possibles​</span>
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									<span class="elementor-button-text">Deuxième cours : Exercices​</span>
					</span>
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				</div>
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		<title>Tutorat Maths &#8211; 3 &#8211; Points d&#8217;amélioration possibles</title>
		<link>https://pierre-ange.delbary-rouille.net/2024/11/15/tutorat-maths-5-points-damelioration-possibles/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[pierre.ange.delbary.rouille@gmail.com]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 15 Nov 2024 11:23:48 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Tutorat]]></category>
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					<description><![CDATA[Premier cours : Exercices​ Deuxième cours : Les variations de fonctions​ Points d&#8217;amélioration possibles Après ce premier cours, je me suis demandé sur quels points je pourrais m’améliorer car je me doute qu’un premier cours ne peut être parfait. Je me suis donc renseigné sur la façon dont les professeurs font cours. Le tout est [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="1381" class="elementor elementor-1381" data-elementor-post-type="post">
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									<span class="elementor-button-text">Premier cours : Exercices​</span>
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									<span class="elementor-button-text">Deuxième cours : Les variations de fonctions​</span>
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			<h2 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Points d'amélioration possibles</h2>		</div>
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							Après ce premier cours, je me suis demandé sur quels points je pourrais m’améliorer car je me doute qu’un premier cours ne peut être parfait. Je me suis donc renseigné sur la façon dont les professeurs font cours. Le tout est d’être dynamique, de ne pas laisser le temps aux élèves de s’ennuyer et surtout, être disponible pour eux. Heureusement, je n’ai qu’un seul élève et c’est largement suffisant pour quelqu’un qui n’a jamais donné de leçon dans une quelconque matière. Aussi, au prochain cours, je m’efforcerai d’être plus dynamique que ce cours ci.						</div>
				</div>
					</div>
				</div>
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									<span class="elementor-button-text">Premier cours : Exercices​</span>
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				</div>
				</div>
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									<span class="elementor-button-text">Deuxième cours : Les variations de fonctions​</span>
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				</div>
				</div>
					</div>
				</div>
				</div>
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		<title>Tutorat Maths &#8211; 3 &#8211; Premier cours : Exercices</title>
		<link>https://pierre-ange.delbary-rouille.net/2024/11/15/tutorat-maths-4-deuxieme-cours-relation-de-chales-et-vecteurs/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[pierre.ange.delbary.rouille@gmail.com]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 15 Nov 2024 11:22:49 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Tutorat]]></category>
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					<description><![CDATA[Premier Cours : La relation de Chasles et les vecteurs​ Points d&#8217;amélioration possibles​ Premier cours : Exercices Après avoir reformulé le contenu du cours sur la relation de Chasles et le calcul de la norme d’un vecteur avec Elias, je lui ai fait faire de petits exercices portant sur ces notions. Nous avons commencé premièrement [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="1376" class="elementor elementor-1376" data-elementor-post-type="post">
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									<span class="elementor-button-text">Premier Cours : La relation de Chasles et les vecteurs​</span>
					</span>
					</a>
		</div>
				</div>
				</div>
				<div class="elementor-element elementor-element-5ac115a4 elementor-align-right next-chapter-button elementor-widget elementor-widget-button" data-id="5ac115a4" data-element_type="widget" data-widget_type="button.default">
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									<span class="elementor-button-text">Points d'amélioration possibles​</span>
					</span>
					</a>
		</div>
				</div>
				</div>
					</div>
				</div>
		<div class="elementor-element elementor-element-2fad528a e-flex e-con-boxed e-con e-parent" data-id="2fad528a" data-element_type="container">
					<div class="e-con-inner">
				<div class="elementor-element elementor-element-e88e866 elementor-widget elementor-widget-heading" data-id="e88e866" data-element_type="widget" data-widget_type="heading.default">
				<div class="elementor-widget-container">
			<h2 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Premier cours : Exercices</h2>		</div>
				</div>
				<div class="elementor-element elementor-element-4e6d004f elementor-widget elementor-widget-text-editor" data-id="4e6d004f" data-element_type="widget" data-widget_type="text-editor.default">
				<div class="elementor-widget-container">
							Après avoir reformulé le contenu du cours sur la relation de Chasles et le calcul de la norme d’un vecteur avec Elias, je lui ai fait faire de petits exercices portant sur ces notions.

Nous avons commencé premièrement par l’exercice 2 page 184 du manuel de seconde de Mathématique « Le livre scolaire » dont l’énoncé est retranscrit ci-dessous :
						</div>
				</div>
				<div class="elementor-element elementor-element-0993ecb elementor-widget elementor-widget-text-editor" data-id="0993ecb" data-element_type="widget" data-widget_type="text-editor.default">
				<div class="elementor-widget-container">
							<p><b><u>Exercice 28:</u></b></p><p>On considère la figure suivante composée de triangles équilatéraux. </p>						</div>
				</div>
				<div class="elementor-element elementor-element-6ccbe11 elementor-widget elementor-widget-text-editor" data-id="6ccbe11" data-element_type="widget" data-widget_type="text-editor.default">
				<div class="elementor-widget-container">
							
<p class="ql-center-picture"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-75f58a242076d73c3016f39e1d25846b_l3.png" height="356" width="356" class="ql-img-picture quicklatex-auto-format" alt="Rendered by QuickLaTeX.com" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>						</div>
				</div>
				<div class="elementor-element elementor-element-6a0d0cc elementor-widget elementor-widget-text-editor" data-id="6a0d0cc" data-element_type="widget" data-widget_type="text-editor.default">
				<div class="elementor-widget-container">
							

Recopier et compléter les phrases suivantes :
<ul>
 	<li>Le point D a pour image le point &#8230; par la translation de vecteur <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-46451d169adf0546e32d7a8d12ec2f83_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#71;&#92;&#108;&#100;&#111;&#116;&#115;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="37" style="vertical-align: 0px;"/></li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6d6f826ad0d30ef36a7580348a926762_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#92;&#108;&#100;&#111;&#116;&#115;&#94;&#123;&#32;&#94;&#123;&#32;&#125;&#125;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#92;&#108;&#100;&#111;&#116;&#115;&#94;&#123;&#32;&#94;&#123;&#32;&#125;&#125;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="20" width="67" style="vertical-align: 0px;"/> signifie que <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a382a458f4b97f865e2252c89add6eda_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#108;&#100;&#111;&#116;&#115;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="2" width="19" style="vertical-align: 0px;"/> est l&rsquo;image de <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a382a458f4b97f865e2252c89add6eda_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#108;&#100;&#111;&#116;&#115;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="2" width="19" style="vertical-align: 0px;"/> par la translation de vecteur <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a382a458f4b97f865e2252c89add6eda_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#108;&#100;&#111;&#116;&#115;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="2" width="19" style="vertical-align: 0px;"/></li>
</ul>						</div>
				</div>
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							<p></p><p><span style="text-decoration: underline;"><strong>Corrigé</strong></span>:</p><p>Il est indiqué dans cet énoncé qu’il faut compléter les phrases par des points ou des vecteurs.</p><p>Élias a répondu aux questions en complétant les phrases :</p><ol><li>Le point D a pour image B par la translation de vecteur GK</li><li>DB=GK signifie que B est l’image du point D par la translation de vecteur GK.</li></ol><p>Ce premier exercice a permis à ÉLIas de se familiariser à nouveau avec les vecteurs et il n’y a pas eu de problèmes particulier. Élias l’a réussi avec brio.</p><p><br /><br /></p><p>Après cet exercice, nous avons continué avec l’exercice 41 page 181 du même manuel avec l’énoncé ci-dessous :</p>						</div>
				</div>
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							<span style="text-decoration: underline;"><strong>Exercice 41:</strong></span>

On considère la figure suivante constituée de triangles équilatéraux :						</div>
				</div>
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<p class="ql-center-picture"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e8840f92d38fd84a4c51422e2eeef4e7_l3.png" height="356" width="364" class="ql-img-picture quicklatex-auto-format" alt="Rendered by QuickLaTeX.com" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>						</div>
				</div>
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							<ol><li>Ecrire trois égalités traduisant la relation de Chasles.</li><li>Ecrire trois égalités traduisant la propriété du parallélogramme.</li><li>Réduire les sommes suivantes en transformant l&rsquo;égalité si nécessaire:</li></ol>						</div>
				</div>
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<ol type="1">
 	<li value="1"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bf980a9ca4483001ccd2edcda204c7cb_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#75;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="78" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ol>						</div>
				</div>
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<ol>
 	<li value="6"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf23ec4adbf94bd100c9d7f09348503f_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#70;&#79;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#78;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="85" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ol>						</div>
				</div>
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<ol>
 	<li value="2"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bef744cc7c0d1b55889abbf9778ca5c0_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#71;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#75;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="79" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ol>						</div>
				</div>
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<ol>
 	<li value="7"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4ec4a8095b5addbd66bcc20fb64ee381_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#66;&#78;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#75;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="82" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ol>						</div>
				</div>
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<ol>
 	<li value="3"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fdd77e35514268c98d0cfe1eb12e4da7_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#69;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#71;&#73;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="73" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ol>						</div>
				</div>
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<ol>
 	<li value="8"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-132dc152768f6bf4abb49a1ba2811885_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#70;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#72;&#75;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="82" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ol>						</div>
				</div>
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<ol>
 	<li value="4"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-512742e54f11e349d9a423bc319a3f66_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#72;&#77;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#75;&#73;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="82" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ol>						</div>
				</div>
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<ol>
 	<li value="9"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d554f2b2270c6bef806613cc91ab3412_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#66;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#78;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#79;&#74;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="132" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ol>						</div>
				</div>
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<ol>
 	<li value="5"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5c3b971087dedfa50031aed8f838fb0f_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#68;&#79;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#76;&#70;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="77" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ol>						</div>
				</div>
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<ol>
 	<li value="10"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-45c5a3f152b9091617df49de15b39e64_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#75;&#74;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#69;&#74;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="130" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ol>						</div>
				</div>
				</div>
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Dans cet exercice, Élias a dut mettre en œuvre tout ce qui avait été vu précédemment dans le cours concernant la relation de Chasles. Pour rappel, toutes les réponses retranscrites ci-dessous et dans les exercices à venir sont celle d’Élias et non une correction de l’exercice.


<span style="text-decoration: underline;"><strong>Corrigé:</strong></span>

<span style="text-decoration: underline;">Question 1. Les trois égalités traduisant la relaiton de Chasles sont :</span>
<ul>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c8b380c350dc0ccfe18bc13985d5109c_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#68;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#77;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#68;&#77;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="142" style="vertical-align: -2px;"/></li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-51be9eaa8629ab9805a5dea5358405ae_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#76;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#76;&#75;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#75;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="128" style="vertical-align: -2px;"/></li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ad4ee58b5bdf760819c872c10e727134_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#66;&#77;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#78;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#78;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="149" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ul>
Élias n’as pas eu de problèmes concernant cette question de l’exercice et a eu tout bon dans ses réponses.


<span style="text-decoration: underline;">Question 2. Trois égalité traduisant la propriété du parallélogramme sont :</span>
<ul>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ac9f06e35422d353da69db9c5b60e2d4_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#67;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#76;&#78;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="79" style="vertical-align: 0px;"/></li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-720adaa334fedc83c579bc94ae180b30_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#75;&#74;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#79;&#72;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="82" style="vertical-align: 0px;"/></li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-422d8f5acfbd7c1abfde2fa872c0fc19_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#68;&#74;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#70;&#73;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="73" style="vertical-align: 0px;"/></li>
</ul>
Élias n’as pas eu de problèmes concernant cette question de l’exercice et a eu tout bon dans ses réponses.


<span style="text-decoration: underline;">Question 3. Réduire les sommes suivantes en transformant l’équation si nécéssaire :</span>
<ul>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bf980a9ca4483001ccd2edcda204c7cb_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#75;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="78" style="vertical-align: -2px;"/>
<ul>
 	<li>Selon la propriété du parallélogramme, <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2ecab1be1f6f35167a9d3ced2aa7367e_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#75;&#125;&#61;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#71;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="81" style="vertical-align: 0px;"/></li>
 	<li>Donc <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0d16cf84ec7b6434ea132c7bd176473d_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#75;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#71;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#71;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="230" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ul>
</li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bef744cc7c0d1b55889abbf9778ca5c0_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#71;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#75;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="79" style="vertical-align: -2px;"/>
<ul>
 	<li>Selon la relation de Chasles, on peut dire que <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-35a4553a58379c0e1956f42de2beba39_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#71;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#75;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#71;&#75;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="133" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ul>
</li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fdd77e35514268c98d0cfe1eb12e4da7_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#69;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#71;&#73;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="73" style="vertical-align: -2px;"/>
<ul>
 	<li>Pas de réponnse.</li>
</ul>
</li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-512742e54f11e349d9a423bc319a3f66_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#72;&#77;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#75;&#73;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="82" style="vertical-align: -2px;"/>
<ul>
 	<li>Selon la propriété du parallélogramme, <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c9586f8a1781d428f59b4aa0e34a53c9_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#72;&#77;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#73;&#75;&#125;&#61;&#32;&#45;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#75;&#73;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="147" style="vertical-align: 0px;"/></li>
 	<li>Donc <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-94e6bc3961b15d29d6639911ee2a9351_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#73;&#75;&#125;&#32;&#45;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#73;&#75;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#73;&#75;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#75;&#73;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#79;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="210" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ul>
</li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5c3b971087dedfa50031aed8f838fb0f_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#68;&#79;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#76;&#70;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="77" style="vertical-align: -2px;"/>
<ul>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bff3f97ab7b0376925b8824d42dce6f0_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#68;&#79;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#76;&#70;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#76;&#70;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#68;&#79;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="177" style="vertical-align: -2px;"/></li>
 	<li>Selon la propriété du parallélogramme, <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6dfc1be825d88f9170c01547c48447a2_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#68;&#79;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#70;&#72;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="83" style="vertical-align: 0px;"/></li>
 	<li>Donc <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cde8ff40c0b57313070c8a7cf3ebfaaa_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#76;&#70;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#68;&#79;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#76;&#70;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#70;&#72;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#76;&#72;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="230" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ul>
</li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf23ec4adbf94bd100c9d7f09348503f_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#70;&#79;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#78;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="85" style="vertical-align: -2px;"/>
<ul>
 	<li>Selon la propriété du parallélogramme, <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b2e239cfca2b8d1d92f88fde62aa0c3f_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#78;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#79;&#71;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="87" style="vertical-align: 0px;"/></li>
 	<li>Donc <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-efc3823010dfc1cc5096e896368e3b05_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#70;&#79;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#78;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#70;&#79;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#79;&#71;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#70;&#71;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="237" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ul>
</li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4ec4a8095b5addbd66bcc20fb64ee381_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#66;&#78;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#75;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="82" style="vertical-align: -2px;"/>
<ul>
 	<li>Selon la propriété du parallélogramme, <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-24e2592ea2e8c7538f2b3af3058e179f_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#75;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#78;&#74;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="82" style="vertical-align: 0px;"/></li>
 	<li>Donc <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-59039971b94a73e8de510d82120592f4_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#66;&#78;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#75;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#66;&#78;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#78;&#74;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#66;&#74;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="236" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ul>
</li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-132dc152768f6bf4abb49a1ba2811885_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#70;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#72;&#75;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="82" style="vertical-align: -2px;"/>
<ul>
 	<li>Pas de réponse.</li>
</ul>
</li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d554f2b2270c6bef806613cc91ab3412_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#66;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#78;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#79;&#74;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="132" style="vertical-align: -2px;"/>
<ul>
 	<li>Selon la propriété du parallélogramme, <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b6ed8789068f14544bd58e817f636119_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#78;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#66;&#67;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="87" style="vertical-align: 0px;"/> et <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-666dd485ee8a807f8aac0586d6d91d40_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#79;&#74;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#77;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="82" style="vertical-align: 0px;"/></li>
 	<li>Donc <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1ce99e7d53ca48a7ee5ac83abd1d9ab6_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#66;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#78;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#79;&#74;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#66;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#66;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#77;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#67;&#77;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#77;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="449" style="vertical-align: -2px;"/></li>
</ul>
</li>
 	<li><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2b4971f2401c622ea6b6ab74eb54b019_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#75;&#74;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#69;&#68;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="133" style="vertical-align: -2px;"/>
<ul>
 	<li>Pas de réponse.</li>
</ul>
</li>
</ul>
&nbsp;						</div>
				</div>
				<div class="elementor-element elementor-element-8aeac1f elementor-widget elementor-widget-text-editor" data-id="8aeac1f" data-element_type="widget" data-widget_type="text-editor.default">
				<div class="elementor-widget-container">
							Les réponses d’Élias étaient toutes justes, sauf 3 questions auxquelles il n’as pas répondu. Je lui ai alors expliqué comment résoudre ces problèmes qui en fait ne sont que de l’application de ce qui a été vu précédemment, mais une application alambiquée, de sorte que <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-132dc152768f6bf4abb49a1ba2811885_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#70;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#72;&#75;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="82" style="vertical-align: -2px;"/> est égal à <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c65feaa6bffa0ad2a1ce878256275b6_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#71;&#77;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#65;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="87" style="vertical-align: -2px;"/> car <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9a7a8a4838f23e97bfe7fe4ac85d3304_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#71;&#77;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="33" style="vertical-align: 0px;"/> et <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4f908414f436bce3e216e5b1201845d2_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#70;&#67;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="28" style="vertical-align: 0px;"/> sont parallèles car GMCF forme un parallélogramme de même que <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7eaea933c05bc2888065d099152ead6e_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#72;&#75;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="32" style="vertical-align: 0px;"/>  et <img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fb854efddb9480cd9d5b9a669c64b572_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#77;&#65;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="21" width="32" style="vertical-align: 0px;"/> sont similaires car HKAM forme un parallélogramme.
<br><br>
C’est ainsi que s’est terminé mon premier cours avec Élias, cours très intéressant et très instructif pour lui comme pour moi car j’ai pu voir quel étaient ses difficultés sur le sujet, mais aussi ses points forts.						</div>
				</div>
					</div>
				</div>
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									<span class="elementor-button-text">Premier Cours : La relation de Chasles et les vecteurs​</span>
					</span>
					</a>
		</div>
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									<span class="elementor-button-text">Points d'amélioration possibles​</span>
					</span>
					</a>
		</div>
				</div>
				</div>
					</div>
				</div>
				</div>
		]]></content:encoded>
					
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		<title>Tutorat Maths &#8211; 3 &#8211; Premier Cours : La relation de Chasles et les vecteurs</title>
		<link>https://pierre-ange.delbary-rouille.net/2024/11/15/tutorat-maths-3-premier-cours/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[pierre.ange.delbary.rouille@gmail.com]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 15 Nov 2024 11:22:17 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Tutorat]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://pierre-ange.delbary-rouille.net/?p=1371</guid>

					<description><![CDATA[Préparation du programme Premier cours : Exercices​ Premier Cours : La relation de Chasles et les vecteurs Aujourd&#8217;hui, j&#8217;ai donné mon premier cours de mathématiques à Elias. Cela porte sur les vecteurs, comme expliqué précédemment.   Pour commencer, nous nous sommes retrouvés au CDI du lycée Saint-Paul, puis nous nous sommes installés à une table.  Nous [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="1371" class="elementor elementor-1371" data-elementor-post-type="post">
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									<span class="elementor-button-text">Préparation du programme</span>
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									<span class="elementor-button-text">Premier cours : Exercices​</span>
					</span>
					</a>
		</div>
				</div>
				</div>
					</div>
				</div>
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			<h2 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Premier Cours : La relation de Chasles et les vecteurs</h2>		</div>
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				<div class="elementor-widget-container">
							<span data-contrast="none">Aujourd&rsquo;hui, j&rsquo;ai donné mon premier cours de mathématiques à Elias. Cela porte sur les vecteurs, comme expliqué précédemment. </span><span data-ccp-props="{&quot;134245417&quot;:true,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:280,&quot;335559739&quot;:280}"> </span>

<span data-contrast="none">Pour commencer, nous nous sommes retrouvés au CDI du lycée Saint-Paul, puis nous nous sommes installés à une table.</span><span data-ccp-props="{&quot;134245417&quot;:true,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:280,&quot;335559739&quot;:280}"> </span>

<span data-contrast="none">Nous avons alors commencé à échanger sur les difficultés qu’éprouvait Élias sur les vecteurs. Puis, nous avons étudié la relation de Chasles expliquée ci-dessous. Élias n’a pas mis longtemps à comprendre, je dirais même que ce fut plutôt court parce que le sujet n&rsquo;était pas réellement compliqué, le manuel aida bien évidemment, mais je suis sûr que c’est aussi dû au fait qu’Élias avait déjà étudié ce chapitre précédemment.</span><span data-ccp-props="{&quot;134245417&quot;:true,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:280,&quot;335559739&quot;:280}"> </span>

<span data-ccp-props="{&quot;134245417&quot;:true,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:280,&quot;335559739&quot;:280}"> </span>

<span data-ccp-props="{&quot;134245417&quot;:true,&quot;335551550&quot;:6,&quot;335551620&quot;:6,&quot;335559738&quot;:280,&quot;335559739&quot;:280}"> </span>

						</div>
				</div>
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<p class="ql-center-picture"><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6127be4bae04e64af8d26595900e1416_l3.png" height="187" width="288" class="ql-img-picture quicklatex-auto-format" alt="Rendered by QuickLaTeX.com" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>						</div>
				</div>
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							<p><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-392fa90c209ea1042cc591ce78d422a0_l3.png" class="ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#99;&#111;&#108;&#111;&#114;&#123;&#109;&#121;&#103;&#114;&#101;&#101;&#110;&#125;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#66;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#99;&#111;&#108;&#111;&#114;&#123;&#109;&#121;&#98;&#108;&#117;&#101;&#125;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#66;&#67;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#99;&#111;&#108;&#111;&#114;&#123;&#109;&#121;&#114;&#101;&#100;&#125;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#67;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="23" width="128" style="vertical-align: -2px;"/></p>						</div>
				</div>
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				<div class="elementor-widget-container">
							<p>Le vecteur AB + le vecteur BC = le vecteur AC</p><p> </p><p>Puis nous sommes passés au calcul de la norme d’un vecteur, expliqué également ci-dessous :</p>						</div>
				</div>
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<p class="ql-center-displayed-equation" style="line-height: 149px;"><span class="ql-right-eqno"> (1) </span><span class="ql-left-eqno"> &nbsp; </span><img src="https://pierre-ange.delbary-rouille.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-87d2a5937e427895d95e1994f53d836a_l3.png" height="149" width="276" class="ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format" alt="&#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125; &#92;&#98;&#101;&#103;&#105;&#110;&#123;&#115;&#112;&#108;&#105;&#116;&#125; &#92;&#108;&#86;&#101;&#114;&#116;&#32;&#92;&#111;&#118;&#101;&#114;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#97;&#114;&#114;&#111;&#119;&#123;&#65;&#66;&#125;&#32;&#92;&#114;&#86;&#101;&#114;&#116;&#32;&#38;&#32;&#61;&#32;&#65;&#66;&#32;&#92;&#92; &#38;&#32;&#61;&#32;&#92;&#115;&#113;&#114;&#116;&#123;&#65;&#67;&#94;&#50;&#32;&#43;&#32;&#66;&#67;&#94;&#50;&#125;&#32;&#92;&#92; &#38;&#32;&#61;&#32;&#92;&#115;&#113;&#114;&#116;&#123;&#32;&#92;&#117;&#110;&#100;&#101;&#114;&#98;&#114;&#97;&#99;&#101;&#123;&#92;&#108;&#118;&#101;&#114;&#116;&#32;&#120;&#95;&#66;&#32;&#45;&#32;&#120;&#95;&#65;&#32;&#92;&#114;&#118;&#101;&#114;&#116;&#94;&#50;&#125;&#95;&#123;&#65;&#67;&#125;&#32;&#43;&#32;&#92;&#117;&#110;&#100;&#101;&#114;&#98;&#114;&#97;&#99;&#101;&#123;&#92;&#108;&#118;&#101;&#114;&#116;&#32;&#121;&#95;&#66;&#32;&#45;&#32;&#121;&#95;&#65;&#32;&#92;&#114;&#118;&#101;&#114;&#116;&#94;&#50;&#125;&#95;&#123;&#66;&#67;&#125;&#32;&#125;&#32;&#92;&#92; &#38;&#32;&#61;&#32;&#92;&#115;&#113;&#114;&#116;&#123;&#32;&#40;&#120;&#95;&#66;&#32;&#45;&#32;&#120;&#95;&#65;&#41;&#94;&#50;&#32;&#43;&#32;&#40;&#121;&#95;&#66;&#32;&#45;&#32;&#121;&#95;&#65;&#41;&#94;&#50;&#125;&#32; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#115;&#112;&#108;&#105;&#116;&#125; &#92;&#101;&#110;&#100;&#123;&#101;&#113;&#117;&#97;&#116;&#105;&#111;&#110;&#42;&#125;" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/></p>
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							Ce ne fut pas aisé pour Élias car les formules littérales lui posait problèmes, du moins, ce n’est que mon impression ; néanmoins, après une quinzaine de minutes de réflexion, d’explications et d&rsquo;application sans erreur, ou du moins des erreurs minimes qu’il a su corriger de lui-même, Élias avait finis les exercices que je lui ai proposé.

C’est donc comme cela que se conclut ce premier cours. Nous avons ensuite discuté du prochain cours et du thème qui sera abordé. Élias m’a demandé de lui faire cours sur les variations de fonctions.
						</div>
				</div>
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									<span class="elementor-button-text">Préparation du programme</span>
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									<span class="elementor-button-text">Premier cours : Exercices​</span>
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		<title>Tutorat Maths &#8211; 2 &#8211; Préparation du programme</title>
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		<dc:creator><![CDATA[pierre.ange.delbary.rouille@gmail.com]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 15 Nov 2024 11:21:15 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[Tutorat]]></category>
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					<description><![CDATA[Cadre du tutorat en mathématiques pour un élève en classe de Seconde​ Premier Cours : La relation de Chasles et les vecteurs Préparation du programme Afin de bien préparer les cours de maths que je vais dispenser à Elias, il va me falloir connaître les chapitres sur lesquels il est en difficulté. Puis j’irai voir [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[		<div data-elementor-type="wp-post" data-elementor-id="1363" class="elementor elementor-1363" data-elementor-post-type="post">
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									<span class="elementor-button-text">Cadre du tutorat en mathématiques pour un élève en classe de Seconde​</span>
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									<span class="elementor-button-text">Premier Cours : La relation de Chasles et les vecteurs</span>
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			<h2 class="elementor-heading-title elementor-size-default">Préparation du programme</h2>		</div>
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							Afin de bien préparer les cours de maths que je vais dispenser à Elias, il va me falloir connaître les chapitres sur lesquels il est en difficulté. Puis j’irai voir dans un livre de mathématiques du niveau seconde le cours qui est donné. Je le lui expliquerai à nouveau puis je lui ferai faire des exercices. Je lui ferai faire ensuite des exercices portant sur le chapitre en augmentant à chaque fois la difficulté d’un cran pour finir aux problèmes qu’il pourrait avoir en examen. Le premier thème que je vais aborder avec lui sera les vecteurs. Il s’agit plus précisément de la relation de Chasles et du calcul de la norme d’un vecteur. Ce sont des notions qui nécessitent une grande attention car une seule erreur peut fausser le résultat de l’exercice. 						</div>
				</div>
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									<span class="elementor-button-text">Cadre du tutorat en mathématiques pour un élève en classe de Seconde​</span>
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