Le programme de l’International Baccalaureate (IB)

L’International Baccalaureate emmène les élèves vers un programme approfondi complémentaire à la classe de Terminale

Pour les élèves qui ont choisi la filière scientifique, de nombreuses notions sont communes à celles abordées en classe préparatoire MPSI ou PCSI.

En voici le programme.

Programme par matières

Programme de Mathématiques Niveau Supérieur

Ajustement affine

    • Statistique à deux variables
    • Covariance
    • Corrélation
    • Ajustement affine – méthode des moindres carrés

Dérivées usuelles

    • Rappels
      • Fonction dérivable
      • Tangente à la courbe
    • Dérivation d’une fonction composée
    • Convexité
      • Dérivée seconde
      • Fonction convexe, fonction concave
        • Définition avec les cordes
        • Définition avec les tangentes (préférable)
      • Exploiter la convexité d’une fonction
        • Point d’inflexion
        • Inégalité de convexité
        • Recherche d’un extremum local
      • Dérivée des fonctions trigonométriques

Fonctions trigonométriques

    • Quelques rappels
    • Identités et équations trigonométriques
      • Angles associés
      • Cosinus, sinus et tangente d’une somme ou d’une différence
      • Formule de duplication

Géométrie et trigonométrie

    • Aire d’un angle
    • Loi des sinus et loi des cosinus (théorème d’Al-Kashi)
      • Loi des sinus
      • Loi des cosinus
      • Le cas ambigu

Cinématique

    • Déplacement, vélocité, accélération

Dérivées implicites

    • Différenciation implicite

Droites de l’espace

    • Représentation paramétrique et équation vectorielle d’une droite
      • Représentation paramétrique
      • Équation vectorielle
    • Paramétrisation d’un segment
    • Équation symétrique d’une droite
    • Application au mouvement
    • Angle entre une droite et un plan

Produit vectoriel

    • Méthode pour calculer facilement un produit vectoriel
    • Produit mixte de 3 vecteurs
    • Distance d’un point à une droite
    • Distance entre deux droites non-coplanaires

Série de Maclaurin

    • Introduction
    • Polynômes et série de Maclaurin
    • Polynôme et série de Taylor
    • Différenciation des séries de puissances
    • Propriétés algébriques des séries de Maclaurin

Calculs financiers

    • Valeur acquise par une annuité
      • Versement effectué en fin de période
      • Versement effectué en début de période

Fonctions exponentielles et logarithmes de base a

    • La fonction exponentielle de base a
      • Définition
      • Propriété
      • Variation de la fonction exponentielle
    • La fonction logarithme de base a
      • Définition
      • Variation
      • Propriétés algébriques
      • Changement de base
    • Résolution d’équations et d’inéquations

Fractions partielles

    • Décomposition en éléments simples
    • Factorisation
    • Identification terme à terme

Règle de l’Hôpital 

Asymptotes obliques

    • Définition
    • Formules de Cauchy

Équations différentielles, résolution directe

    • Équations différentielles à variables séparables
    • Équations différentielles homogènes
    • Équations différentielles avec facteur intégrant

Programme de Sciences Physiques Niveau Supérieur

A.1 Cinématique

    • L’équation cinématique du mouvement
    • La dérivation des équations cinématiques

A.2 Force et mouvements ; A.3 Travail, énergie et puissance ; A.4 Mécanique des corps rigide

    • Définition
    • Évolution de la quantité de mouvement
    • Choc et conservation de la quantité de mouvement en pratique
      • Deux objets de même masse, l’un immobile avec conservation de l’énergie
      • Deux objets de masse différente, sans déperdition d’énergie
      • Collision avec perte d’énergie
      • Collision de deux objets avec gain d’énergie
      • Conservation de la quantité de mouvement en deux dimensions
    • Impulsion
    • Mouvement circulaire
      • Accélération angulaire
      • Équation graphe d’un mouvement en rotation
      • Moment d’inertie
      • Moment d’une force
    • Accélération centripète
    • Force centripète
    • Applications

A.5 Relativité de Galilée et relativité restreinte

    • La relativité de Galilée
      • Notion de référentiel
      • Référentiels galiléens (ou inertiels)
      • Changement de référentiel et transformations de Galilée
      • Les deux postulats de Newton
    • La relativité restreinte
      • Les deux postulats d’Einstein
      • Intervalle de temps propre et dilatation du temps
      • Les transformations de Lorentz
      • Longueur propre et contraction des longueurs
      • Invariabilité de l’espace-temps ∆s
      • Les diagrammes d’espace-temps
      • La simultanéité
      • Dilatation du temps, contraction des longueurs et diagramme d’espace-temps


B.1 : Transfert thermiques :

    • Chaleur
    • Changement de phase
    • Énergie interne d’un système
    • Transferts thermiques
    • Conductivité thermique
    • Convection
    • Spectre d’un corps noir
    • Lois et radiation

B2. Effet de serre

    • Quelques rappels
    • Émissivité d’une surface
    • Absorption du rayonnement infrarouge par les gaz à effet de serre

B.3 : Lois sur les gaz :

    • Caractéristiques fondamentales d’un gaz
    • Modéliser un gaz (modèle du gaz parfait)
    • Énergie interne d’un gaz parfait

B.4 : Thermodynamique :

    • Premier principe de la thermodynamique
      • Notion de thermodynamique
      • Notion d’énergie interne
      • Cas du gaz parfait
      • Premier principe de la thermodynamique
    • Transformations thermodynamiques
      • Travail effectué par ou sur un gaz parfait
      • Les différents types de transformations
        • Transformations isobares
        • Transformations isothermes
        • Transformations isochores
        • Transformations adiabatiques
      • Moteurs thermiques
        • Le cycle de Carnot
        • Le rendement d’un moteur thermique
      • Second principe de la thermodynamique
        • Formulation de Clausius et de Kelvin
        • Interprétation microscopique de l’entropie
        • Interprétation macroscopique de l’entropie


C.1 Mouvement harmonique simple

    • Définition
    • Étude du mouvement périodique
    • Mouvement harmonique simple
    • Changement d’énergie lors d’un mouvement harmonique simple
    • Détermination de la vitesse avec équation sans déphasage
    • Angle de phase et différence de phase φ
    • Equation de transfert d’énergie 

C.3 Les phénomènes ondulatoires

    • Le phénomène de diffraction
      • Définition de la diffraction
      • La figure de diffraction
      • L’angle caractéristique de diffraction
    • Les phénomènes d’interférence
      • Définition du phénomène d’interférence
      • La différence de marche et les interférences constructives et destructives
      • Les interférences de deux ondes lumineuses
    • Front d’onde et rayons
    • Réflexion, réfraction, transmission
    • Loi de Snell

Comment les interférences permettent-elles de déterminer très précisément la longueur d’onde d’une radiation lumineuse

    • Quelques rappels
    • Variation de l’intensité lumineuse dans l’expérience des bifentes de Young
    • Interférence par des fentes multiples
    • Réseau de diffraction

C.4 Onde stationnaire et résonance

    • Introduction
    • Formation d’ondes stationnaires
    • Caractéristique d’une onde stationnaire
    • Comment se forme l’onde stationnaire ?
    • Conditions aux limites pour une onde
      • Extrémité fixe
      • Extrémité libre
    • Schémas d’onde stationnaire dans les cordes
      • Deux extrémités fixes
      • Une extrémité fixe, une extrémité libre
    • Onde stationnaire dans les tuyaux
      • Réflexion à une extrémité fermée
      • Réflexion à une extrémité ouverte
    • Résonnance
      • Fréquence naturelle
      • Amortissement
      • Relation entre résonnance et HMS ?
      • Vibrations forcées
      • Compléments d’explications
      • Courbe de résonnance
    • Résumé et complément

C.5 Effet Doppler :

    • Notion de front d’onde
    • Principe de l’effet Doppler
    • Définition de l’effet Doppler
    • Représentation des fronts d’onde
    • Démonstration des relations entre fréquence émise et perçue
    • Cas d’une source sonore immobile et d’un observateur en mouvement
    • Effet Doppler sur les ondes électromagnétiques


D.2 Champs électriques et magnétiques

    • Champ électrique et force de Coulomb
      • Charge électrique
      • Force de Coulomb
      • Application
    • Transfert de charges dans la matière
      • Action mécanique
      • Par contact
      • Par induction
    • Champ électrique
    • Ligne de champ
      • Cartographie de quelques champs électriques
    • Potentiel électrique
    • Énergie potentielle électrique
    • Surfaces équipotentielles
    • Champ électrique entre deux plaques conductrices
    • Champ électrique d’une sphère chargée

D.3 Mouvement dans les champs électromagnétiques

    • Force entre deux fils porteurs de courant
    • Force entre un champ magnétique et un fil conducteur de courant
    • Explication de l’effet moteur
    • La magnitude de la force magnétique

D.5 Champs gravitationnels

    • Champ gravitationnel
      • Champ de gravitation
      • Vecteur d’un champ de gravitation
    • Ligne de champ
    • Energie potentielle gravitationnelle
      • Remarque 1
      • Remarque 2
      • Remarque 3
    • Potentiel gravitationnel
      • Remarque 1
      • Remarque 2
      • Remarque 3
    • Surfaces équipotentielles
    • Évolution du potentiel en fonction de la distance (gradient de potentiel)
    • Satellite autour d’une planète
    • Vitesse de libération
    • Orbite et atmosphères


E.1 Structure de l’atome :

    • La diffusion de Rutherford et le rayon de l’atome
      • L’expérience de Rutherford
      • Distance d’approche minimale
      • Densité du noyau atomique
      • Écart à la diffusion de Rutherford
    • Le modèle de Bohr de l’Atome
      • Du modèle de Rutherford au modèle de Bohr
      • L’énergie des orbites de Bohr

E.2 : Physique Quantique :

    • Qu’est-ce que la lumière
      • La diffraction de la lumière
      • L’effet photoélectrique
      • L’explication de Einstein sur l’effet photoélectrique
      • L’effet Compton
    • Qu’est-ce que la matière
      • La découverte des électrons
      • Diffracter des électrons, est-ce possible
      • Les ondes et la matière

E.3 Désintégration radioactive :

    • La cohésion des noyaux atomiques
      • L’unité de masse atomique unifiée
      • Le rôle de l’interaction forte
      • Défaut de masse et énergie de liaison nucléaire
      • Une autre unité pour la masse
      • La courbe de liaison nucléaire par nucléon
    • La désintégration radioactive
      • Les trois types de désintégration radioactive
      • Radioactivité gamma et niveaux d’énergie nucléaire
      • Le neutrino
      • Énergie libérée lors d’une désintégration radioactive ou d’une réaction nucléaire

E.5 : Fusion et étoiles :

    • A chaque échelle son unité
      • A l’échelle du système solaire
      • A l’échelle des distances entre étoiles et ente galaxies
    • Comment mesurer la distance séparant une étoile de la Terre ?
    • Le diagramme d’Hertzsprung-Russell
    • Naissance et vie des étoiles
      • Naissance d’une étoile
      • Réaction de fusion nucléaire au sein des étoiles de la séquence principale
        • Conditions de température et de densité
        • Le cycle proton-proton
      • Durée de vie d’une étoile de la séquence principale
    • Mort des étoiles
      • Étoiles de masse inférieure à 4 masses solaires
      • Étoiles de masse supérieure à 4 masses solaires

Programme de Chimie

Thème 1 – Les relations stœchiométriques

1.1 Présentation de la nature particulaire de la matière et de la transformation chimique

    • La nature particulaire de la matière
    • Les états de la matière
    • Température
    • Changements d’états
    • Mélanges
    • Équations chimiques
      • Noms et formules de quelques espèces chimiques courantes
      • Écriture des équations chimiques
      • Quelques exemples de réaction chimique s
      • Exercices d’application
    • Combustibles et fluides frigorigènes (ou réfrigérants)
    • Économie d’atomes

1.2 Le concept de la mole

    • Le système international
    • Conversion des unités
    • Quantité de matière
    • Masse atomique relative, masse moléculaire relative, masse molaire
    • Relation entre la quantité de matière, la masse et le nombre de particules
    • Formules empiriques et formule moléculaire

1.3 Les masses et les volumes de réactifs

    • Réactifs limitants
    • Rendement théorique et expérimental
    • Les solutions
      • Concentration
      • Titrages
    • Loi d’Avogadro et volume molaire d’un gaz
      • Théorie cinétique des gaz
    • Lois sur les gaz
      • Loi de Boyle
      • Loi de Charles
      • Loi de Gay-Lussac
      • Loi combinée des gaz
      • Équation des gaz parfaits


Thème 3 – La chimie organique

3.2.1 Les bases de la chimie organiques

    • Série homologue
      • Définition
      • Propriétés physiques
    • Formule chimique des composés organiques
    • Nomenclature des composés organiques
    • Hydrocarbures saturés et insaturés
    • Groupes fonctionnels
    • Composés primaires, secondaires et tertiaires
    • Hydrocarbures aromatiques


Structure 1 – Les modèles de la nature particulaire de la matière

1.2 L’atome nucléaire

    • La structure de l’atome
      • Expérience de Rutherford
      • Interprétation des observations
      • Remarque
      • Applications
    • Les isotopes
      • Applications
    • Masse et charges relatives des particules atomiques (électron, proton, neutron)

1.3 Les configurations électroniques

    • Les spectres d’émission
      • Obtenir des spectres d’émission
      • Test de la flamme
      • Radiations électromagnétiques
    • Le spectre de raies d’émission de l’hydrogène
      • Cas de l’atome d’hydrogène
    • Niveau énergétique et nombre maximum d’électrons
    • Modèle mécanique quantique de l’atome
      • Modèle quantique de l’atome
        • Orbitales atomique de type s
        • Orbitale atomique de type p
        • Autres orbitales
      • Configuration électronique
        • Diagramme d’orbitale
        • Principe d’exclusion de Pauli
        • Règle de Hund
        • Principe d’Aufbau
        • Applications


Structure 2 – Modèles de liaison et de structures

2.1 Le modèle ionique

    • Les ions
      • Cations et anions
      • Utilisation de la classification périodique
        • Vocabulaire de la classification périodique
        • Le groupe principal
        • Les éléments de transition
      • Liaison ionique
        • Électronégativité
        • Utilisation de la classification
        • Ions polyatomiques
        • Nom et formule des composés ioniques
      • Cristaux ioniques et propriété des composés ioniques
        • Enthalpie de réseau
        • Propriété des composés ioniques
          • Température de fusion et d’ébullition
          • Volatilité
          • Conductivité électrique
          • Solubilité

2.2 Le modèle covalent

    • Les liaisons covalentes et les molécules
      • Électronégativité
      • Formule de Lewis
        • Exception à la règle de l’octet
        • La formule de Lewis et les ions
      • Les forces de liaisons covalentes
      • Covalence de coordination
      • TP géométrie de quelques molécules
      • Prévision de la géométrie par la théorie RPECV
        • Représentation de Cram
        • Théorie RPECV
      • Polarité des liaisons
      • Polarité des molécules
      • Structure de molécules en réeau
        • Les allotropes du carbone
          • Le diamant
          • Le graphite
          • Le graphène
          • Le fullerène
        • Silicium et dioxyde de silicium
      • Forces intermoléculaires
        • Forces de Van der Waals
          • Force de London ou force de disparition
          • Force dipôle – dipôle induit
          • Forces ou interactions dipôles – dipôles
        • Les liaisons hydrogènes (ou pont hydrogènes)
      • Chromatographie

2.3 Le modèle métallique

    • Les métaux
      • Généralités
      • Le modèle de la liaison métallique
      • Lien avec l’électronégativité
      • Les propriétés des métaux
        • Conductivités électriques et thermiques
        • Malléabilité
        • Température de fusion et d’ébullition
      • Forces des liaisons métalliques

2.4 Des modèles aux matériaux

    • Le continuum des liaisons
      • Le triangle de van Arkel et Ketelaar
      • Les propriétés des matériaux en fonction de leurs types de liaisons
    • Utilisation du diagramme des liaisons
      • Méthode
      • Exemples de caractères covalents et métalliques
      • Exemple de caractères covalent et ioniques
    • Les alliages
      • Propriétés des alliages
      • Exemples d’alliages
    • Les polymères ou matières plastiques
      • L’unité de répétition
      • Propriétés des polymères
        • Cellulose
        • Amidon
        • Plastique
      • Polymères d’addition


Structure 3 – La classification de la matière

3.1 Le tableau périodique des éléments

    • Périodes, groupes et blocs dans le tableau périodique (rappels)
      • Les groupes
      • Les périodes
      • Applications
    • Tendances dans le tableau périodique
      • Le rayon atomique
        • Charge nucléaire effective (ou efficace), Zeff
        • Applications
      • Le rayon ionique
        • Comparaison avec le rayon de l’atome dont est issu l’ion
        • Évolution sur une période
        • Évolution sur un groupe
        • Évolution au sein d’une série d’espèces isoélectroniques
      • L’énergie d’ionisation
      • Affinité électronique
      • Électronégativité
    • Caractère métallique et périodicité
      • Réaction avec l’eau
      • Réaction des ions halogénures avec les halogènes
    • Oxydes métalliques et oxydes non-métalliques
      • Oxydes métalliques
        • Cas des oxydes alcalins
        • Cas des oxydes du groupe 2
      • Oxydes non-métalliques
      • Pluies acides et acidification des océans
    • Les états d’oxydation
      • Déterminer les degrés d’oxydation des composés

3.2 Réactions de transfert d’électrons

    • Oxydation et réduction
      • Gain/perte d’oxygène
      • Gain/perte d’hydrogène
      • Transfert d’électrons
      • États d’oxydation (EO) et règles
    • Demi-équations
    • Oxydation et réduction des métaux et des halogènes
    • Réaction d’oxydo-réduction des acides et métaux
    • Piles électrochimiques
    • Piles secondaires
      • Piles rechargeables
      • Piles à combustibles
    • Piles électrolytiques
    • Oxydation de composés organiques
      • Oxydation d’un alcool secondaire
      • Oxydation d’un alcool primaire
    • Réduction de composés organiques
    • Réduction des alcènes et alcynes


Réactivité 1 – Qu’est-ce qui régit les réactions chimiques

1.3 Combustion de combustible ou carburant

    • Combustion
      • Les métaux
      • Les non-métaux
      • Combustion complète de composés organiques
    • Combustibles fossiles
    • Les piles à combustible
      • Les piles à hydrogène


Réactivité 2 – Quantité, vitesse et avancement

2.2 Vitesse de la transformation chimique

    • Vitesse de réaction
      • Définition
      • Méthode de mesure
        • Vitesse moyenne de réaction
        • Vitesse instantanée de réaction
        • Vitesse initiale de réaction
      • Relation entre les taux de conversion, des réactifs et des produits
    • Théorie des collisions
      • Comment augmenter le nombre de collisions ?
      • L’énergie d’activation, l’énergie à fournir pour obtenir une collision efficace ?
      • Loi de distribution des vitesses de Maxwell-Boltzmann
    • Les catalyseurs
      • Catalyseurs homogènes
      • Catalyseurs hétérogènes

2.3 Avancement de la réaction chimique

    • L’équilibre dynamique
      • Équilibre dynamique
      • Équilibre d’un système chimique
    • Loi d’équilibre
      • Expression de la constante d’équilibre
      • Combinaison de constantes d’équilibres
    • Les effets de changement dans les conditions expérimentales sur la constante d’équilibre (Le principe de Le Châtelier)
      • Le principe de Le Châtelier
        • Effet sur la concentration sur l’équilibre chimique
        • Effet de la pression sur les réactions en phase gazeuse
        • Température et constante d’équilibre
        • Effet de la catalyse sur les reactions équilibrées


Réactivité 3 – Quels sont les mécanismes de la transformation chimique ?

3.1.1 Les théories des acides et des bases

    • Rôle des acides et des bases
    • Théorie des acides et des bases de Brønsted-Lowry
    • Espèces amphiprotiques

3.1.2 Les propriétés des acides et des bases

    • Propriété des acides et des bases
    • Réaction des acides avec les métaux, les bases, les carbonates
      • Réaction avec les métaux
      • Réaction avec les bases
      • Réaction avec les carbonates et les hydrogénocarbonates

3.1.3 L’échelle de pH

    • L’échelle de pH
    • Calculer le pH
    • Dissociation (ou ionisation) de l’eau
    • Titrage acide-base et pH

3.1.4 Les acides et les bases fortes et faibles

    • Forces des acides et des bases
      • Les acides
      • Les bases
    • Détermination expérimentale de la force des acides et des bases
      • Variation d’enthalpie lors de la neutralisation
      • Contrôler une vitesse de réaction

3.1.5 Acides polyprotiques

    • Acides et bases monoprotiques
    • Acides et bases diprotiques
    • Acides et bases triprotiques
    • Titrage des acides polyprotiques

3.3 Réaction de partage d’électron

    • Les radicaux libres
    • Formation des radicaux
    • Réaction de substitution
    • Exemple de l’halogénation du méthane par le dichlore
      • Initiation
      • Propagation
      • Terminaison

3.4 Réaction de partage d’une paire d’électrons

    • Les nucléophiles
    • Les réactions de substitution nucléophiles
    • Rupture hétérolytique d’une liaison
    • Les espèces électrophiles
    • Les additions électrophiles sur les alcènes
      • Addition électrophile d’halogènes
      • Addition électrophile de HX (X= Cl, Br)
      • L’hydratation électrophile (addition électrophile par H20)
    • Acides et bases de Lewis

Programme d'Histoire

    • Première Guerre Mondiale
    • Traité de Versailles
    • Italie fasciste
    • Allemagne Nazie
    • Expansion japonaise
    • Guerre civile chinoise

Programme de Français

    • Que sur toi se lamente le Tigre (E. Malfatto)
    • Incendies (W. Mouawad)
    • Candide ou l’optimisme (Voltaire)
    • Gargantua (F. Rabelais)
    • Alcools (G. Apollinaire)
    • Si c’est un homme (P. Levi)
    • Le malade imaginaire (Molière)
    • Kitchen (B. Yoshimoto)
    • La Peau de Chagrin (H. de Balzac)
    • La métamorphose (F. Kafka)
    • La servante écarlate (M. Atwood)
    • Les cahiers de douai (A. Rimbaud)
    • L’île des Esclaves (Marivaux)

Programme d'Anglais

    • Livres étudiés
      • Animal Farm (G Orwell)
      • Lord Of The Flies (W. Golding)
    • Thèmes abordés
      • Identity: citizens of the world
      • Experiences: isolation/gap year
      • Human ingenuity: defining art
      • Sharing the planet: ending poverty
      • Social organization: the future of jobs